"Bổ đề Cơ bản"

Thảo luận trong 'Tin tức đó đây' bắt đầu bởi ngnghai, 4/9/10.

  1. ngnghai

    ngnghai Thành viên uy tín

    Tham gia:
    24/10/05
    Bài viết:
    942
    Thích đã nhận:
    1,681
    Đến từ:
    Tp. HCM
    Trích từ Thời báo Kinh tế Sài gòn, ngày 26/8/2010, tác giả NGUYỄN VẠN PHÚ:

    "Năm 1967, nhà toán học Robert Langlands đưa ra một loạt các giả thuyết táo bạo mà đa số cho đến nay vẫn chưa được chứng minh và sẽ là đề tài nghiên cứu cho nhiều thế hệ các nhà toán học trong tương lai. Tuy nhiên, các tác giả thuyết này được xây dựng thành một chương trình đầy tham vọng, nếu được chứng minh sẽ gắn kết nhiều lĩnh vực toán học hiện đại lại thành một thể thống nhất, ví dụ giữa hình học đại số và số học.
    Một trong nh
    ững công cụ được phát triển t chương trình Langlands là "công thức vết Arthur-Selberg", một phương trình cho thấy có thể dùng thông tin hình học để tính toán thông tin số học. Nhưng Langlands gặp một tr ngại lớn khi s dụng công thức này, vì c xuất hiện những tổng số phức tạp. Theo Langlands, các tổng số này bằng nhau nhưng ông không thể nào chứng minh được điều đó. Ông xem đây là một bài toán đơn giản nên gọi nó là"bổ đề" (lemma- một kết quả phụ được dùng để chứng minh những kết quả quan trọng hơn) và giao cho một nghiên cứu sinh giải quyết. Thế nhưng không một nghiên cứu sinh nào chứng minh được nó nên Langlands t mình, rồi nh các nhà toán học khác vào cuộc. Đến khi không ai chứng minh được nó, người ta mới gọi nó bằng cái tên quan trọng hơn: "Bổ đề Cơ bản".
    Trong h
    ơn ba mươi năm, vì không ai chứng minh được Bổ đề Cơ bản nên nhiều nhà toán học c giả định là nó đúng và xây dựng những công trình dựa trên giả định này. Giả s nó sai, hàng loạt lý thuyết toán học mà nhiều người dày công xây dựng sẽ sụp đổ.
    Cuối cùng,Ngô Bảo Châu là ng
    ười chứng minh được nó bằng một cách tiếp cận hoàn toàn bất ng và mới mẻ. Và khi đưa ra cách tiếp cận này, ông đã giúp mọi người nhìn lại Bổ đề Cơ bản với cách hiểu hoàn toàn mới. Chính nh đó, năm 2004, cùng với người thầy của mình là GS. Gerard Laumon, ông chứng minh những trường hợp đặc biệt của Bổ đề Cơ bản, và năm 2008 đã giải quyết được toàn bộ bài toán trong trường hợp tổng quát. Phương pháp của ông được kỳ vọng sẽ là công cụ giúp giải quyết những bài toán trong chương trình Langlands, thậm chí toàn bộ các giả thuyết làm nên tầm nhìn của Langlands vì cho dù ai làm được việc này cũng sẽ phải dựa vào những ý tưởng Ngô Bảo Châu đưa ra"
     

Chia sẻ trang này